在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A（5，0）、B（0，3）、C（5，3），O为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形，求点E的坐标．（画出图象，不需要写计算过程）
网友回答
解：图形如下：
（1）若等腰△AEO以A为顶角所在的顶点，则E（1，3）；
（2）若等腰△AEO以E为顶角所在的顶点，则E（2.5，3）；
（3）若等腰△AEO以O为顶角所在的顶点，则E（4，3）．
解析分析：要根据题意描点画图，设计等腰三角形时，可以按A，O，E都有可能作为等腰三角形的顶点，分类画图，根据勾股定理计算点的坐标，注意点E在线段BC上这个限制条件．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及坐标与图形的性质；在设计等腰三角形时，用到了分类思想，每次分类的标准只能有一个，或者按边，或者按角，本题是按顶角来分类的．