如图，D、E是等边△ABC的BC边和AC边上的点，BD=CE，AD与BE相交于P点，则∠APE的度数是A.45°B.55°C.60°D.75°
网友回答
C
解析分析：根据条件先可以得出△ABD≌△BCE，由全等三角形的性质就可以得出∠BAD=∠DBP．由∠APE=∠ABP+∠BAP，就可以得出∠APE=60°．
解答：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABC=∠ACB=60°．
在△ABD和△BCE中，
，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠DBE．
∵∠APE=∠ABP+∠BAP，
∴∠APE=∠ABP+∠DBE．
即∠APE=∠ABD．
∴∠APE=60°．
故选C．
点评：本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形的外角与内角的关系的运用．