已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,EF是BC的垂直平分线,交BC于E,交AB于F,若BD=6

网友回答

由已知可以知道BC=10
那么BE=5（垂直平分线）
而△BEF∽△BDA
所以BE/BD=BF/BA
所以BF/8=5/6
所以BF=20/3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由已知可以知道BC=10那么BE=5（垂直平分线）
而△BEF∽△BDA
所以BE/BD=BF/BA
所以BF/8=5/6
所以BF=20/3
供参考答案2:
连接CF，那么BF=CF CB=BD+CD=10
由射影定理得AC^2=CD×CB =40
设BF=x，则CF=X,AF=(8-X)
在△ACF中 AF^2+AC^2=CF^2
得（8-x）^2+40=x^2
解得x=64-16x+x^2+40=x^2 16x=104 x=21/4
∴BF=20/3
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
供参考答案3:
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵BD=6，CD=4
∴BC=6+4=10
∵,EF是BC的垂直平分线
∴BE=½BC=5，EF⊥BC
∴EF∥AD
∴⊿BEF∽⊿BDA
∴BF/AB=BE/BD
BF=AB×BE/BD=8×5÷6=3分之20
供参考答案4:∵EF∥AD∴BF ∕ EA=BE ∕ ED∵BE=5，ED=1∴BF=5EA∵BF﹢EA=AB=8∴BF=40 ∕ 6