已知：关于x的方程2x2+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3，求m的值．

发布时间：2020-08-09 07:45:48

已知：关于x的方程2x2+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3，求m的值．

网友回答

解：设x1，x2是方程的两个实数根，
∴，．
又∵，
∴，
∴，
∴-3=3-3m，
∴m=2，
又∵当m=2时，原方程的△=17＞0，
∴m的值为2．
解析分析：根据一元二次方程根与系数的关系可以得到：x1+x2=-，x1x2=．根据+=，代入即可得到关于m的方程，从而求解．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系及根的判别式，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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