B处在A处的南偏西56°的方向,C处在A处的南偏东16°方向,C处在B处的北偏东82°方向.求∠C的度数.
网友回答
解:∵∠BAE=56°,∠CAE=16°,∠DBC=82°,
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=56°+16°=72°,
∵AE∥BD,
∴∠DBA=∠BAE=56°.
∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=82°-56°=26°,
∴∠C=180°-26°-72°=82°.
即:∠C的度数为82°.
解析分析:根据已知条件得出∠BAC=∠BAE+∠CAE,再根据平行线的性质得出∠DBA=∠BAE,然后求出∠ABC的值,最后根据三角形的内角和定理即可求出∠C的度数.
点评:本题考查了方向角,用到的知识点是平行线的性质,三角形的内角和,解题时要注意南北方向与东西方向垂直,同一方向平行,难度适中.