已知：如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的延长线于点E．（1）求证：BC=CE；（2）求证：．

网友回答

证明：（1）∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD．
又∵BE∥CD，
∴∠CBE=∠BCD，∠CEB=∠ACD．
∵∠ACD=∠BCD，
∴∠CBE=∠CEB．
故△BCE是等腰三角形，BC=CE．

（2）∵BE∥CD，根据平行线分线段成比例定理可得=，
又∵BC=CE，∴=．
解析分析：（1）根据CD平分∠ACB，可知∠ACD=∠BCD；由BE∥CD，可求出△BCE是等腰三角形，故BC=CE；
（2）根据平行线的性质，及BC=CE可得出结论．

点评：本题主要考查了等腰三角形的判定及性质和角平分线定理．