如图,已知AB∥CD,∠A=100°,CB平分∠ACD.回答下列问题:
(1)∠ACD等于多少度?为什么?
(2)∠ACB、∠BCD?各等于多少度?为什么?
(3)∠ABC等于多少度?为什么?
网友回答
解:(1)∠ACD=80°.
理由如下:∵AB∥CD,∠A=100°,
∴∠ACD=180°-∠A=180°-100°=80°;
(2)∠ACB=∠BCD=40°.
理由如下:∵CB平分∠ACD,
∴∠ACB=∠BCD=∠ACD=×80°=40°;
(3)∠ABC=40°.
理由如下:∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠BCD=40°.
解析分析:(1)根据两直线平行,同旁内角相等解答即可;
(2)根据角平分线的定义解答即可;
(3)根据两直线平行,内错角相等解答即可.
点评:本题利用了平行线的性质:两直线平行,同胖内角互补的,两直线平行,内错角相等的性质,角平分线的定义,是基础题,比较简单.