一级反应的半衰期公式的推导过程。,半衰期的公式

网友回答

放射性物质的原子核改变速度 dN/dt 与当时的剩余的衰变原子核的总数N成正比,
　　即dN/dt=-kN 　　
　　对原式进行积分
　　t=-1/k*ln|N|+c
　　ln|N|-kc=-kt
　　N=N0,t=0代入得c=1/k*lnN0
　　所以
　　ln(N/N0)=-kt or N=N0*e^(-kt)
　　N为剩余的衰变原子核数，N0为初始衰变原子核数，k为衰变常数，t为时间。

网友回答

放射性物质的原子核改变速度 dN/dt 与当时的剩余的原子核的总数N还有时间t成正比,
　　 即dN/dt=λdt ,其中λ为衰变率
　　 对原式进行积分得
　　 N(t)=N0e^(-λt) 这个就是半衰期公式.