已知函数y=loga（ax2-x）在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-06 18:47:26

已知函数y=loga（ax2-x）在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是________．

网友回答

（1，+∞）
解析分析：先根据复合函数的单调性确定函数g（x）=ax2-x的单调性，进而分a＞1和0＜a＜1两种情况讨论．

解答：令g（x）=ax2-x（a＞0，且a≠1），
当a＞1时，g（x）在[2，4]上单调递增，∴∴a＞1
当0＜a＜1时，g（x）在[2，4]上单调递减，∴∴a∈?
综上所述：a＞1
故
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