分解因式：
（1）8a3b2+12ab3c；
（2）x4-y4；
（3）1+10x+25x2；
（4）（m+n）2-4m（m+n）+4m2；
（5）n2（m-2）-n（2-m）；
（6）（x-1）（x-3）+1．
网友回答
解：（1）8a3b2+12ab3c=4ab2（2a2+3bc）；
（2）x4-y4=（x2+y2）（x+y）（x-y）；
（3）1+10x+25x2=（1+5x）2；
（4）（m+n）2-4m（m+n）+4m2=（m+n-2m）2=（n-m）2；
（5）n2（m-2）-n（2-m）=n（m-2）（n+1）；
（6）（x-1）（x-3）+1=x2-4x+4=（x-2）2．
解析分析：（1）提取公因式4ab2即可；
（2）连续运用平方差公式进行因式分解；
（3）直接运用完全平方公式；
（4）运用完全平方公式，再进一步整理；
（5）提取公因式n（m-2）即可；
（6）先利用多项式的乘法计算，再利用完全平方公式进行因式分解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
注意：有时需要进行整式乘法运算，然后再进行因式分解．