已知关于x的方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两实根互为倒数，求a的值．

网友回答

解：设x1、x2为所给方程的两根，
由x1?x2==1
得a2-1=1，a2=2，
∴a=±
当a=时，方程为x2-（+1）x+1=0，
△=（+1）2-4=2-1＞0，方程有两实根；
当a=-时，方程为x2-（-1）x+1=0，
△=（-1）2-4=-2-1＜0，方程无实根．
故应舍去a=-．
∴a=．
解析分析：可设x1、x2为所给方程的两根，两实根互为倒数，即x1?x2==1，可以求出a的值．同时注意舍去不合题意的a值．

点评：本题通过两实根互为倒数重点考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，是一个综合性的题目，也是一个难度中等的题目．