已知：a2+b2=1，a+b=，且b＜0，那么a：b=________．

发布时间：2020-08-08 02:04:09

已知：a2+b2=1，a+b=，且b＜0，那么a：b=________．

网友回答

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解析分析：把条件变形为a=-b，代入a2+b2=1中得到关于b的一元二次方程，先求得b值，再求得a值，从而可求得a：b的值．

解答：∵a2+b2=1，a=-b
∴（-b）2+b2=1
即25b2-5b-12=0
解方程得
b=-或b=
∵b＜0
∴b=-
∴a=-b=
∴a：b=-：=-．

点评：主要考查了完全平方公式的运用．要熟练掌握该公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
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