已知二次函数y=x2-x+a（a＞0），当自变量x取p时的函数值小于0，那么当自变量x取p-1时的函数值A.小于0B.大于0C.等于0D.与0的大小关系不确定

网友回答

B

解析分析：根据已知条件二次函数y=x2-x+a（a＞0），可以得到△=1-4a＞0；然后根据“自变量x取p时的函数值小于0”列出＜p＜，从而求得f（p）的取值范围；最后根据不等式的性质求p-1的取值范围，从而确定f（p-1）＞0．

解答：∵二次函数y=x2-x+a（a＞0），∴抛物线开口向上，且函数值可以小于0，∴△=1-4a＞0，0＜a＜；又∵自变量x取p时的函数值小于0，∴f（P）=p2-p+a＜0；∴＜p＜；①当x=时 y=0；②当x＜时，y＞0；又∵0＜a＜，∴0＜＜1，∴0＜＜，＜＜1，∴0＜p＜1，∴-1＜p-1＜0＜，∴f（p-1）＞0；故选B．

点评：本题考查了二次函数的性质．二次函数y=ax2-bx+c的图象的开口方向受二次项系数a的符号的限制．