若对任意的x∈R，不等式x2+2ax-a＞0恒成立，则实数a的取值范围________．

网友回答

-1＜a＜0
解析分析：根据题意，不等式对任意实数x恒成立，可将原不等式变形为x2＞a-2ax，进而转化为x2＞a（1-2x），再根据的正负将其变形，通过讨论不等式恒成立，解出实数a的取值范围，使问题得到解决．

解答：不等式x2+2ax-a＞0对任意实数x恒成立．
变形为x2＞a-2ax?x2＞a（1-2x）
①当时，不等式很明显成立
②当x＞时，不等式变形为，可得a＞-1
③当x＜时，不等式变形为，可得a＜0
综上得：-1＜a＜0
故