如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象,根据图象解答下列问题:
(1)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式.
(2)问乙船出发多长时间赶上甲船?
网友回答
解:
(1)设甲船的解析式为y=kx,
∵过点(8,160),
∴160=8k,
即k=20,
∴y=20x(0≤x≤8),
设乙船的解析式为y=ax+b,
∵过点(2,0),(6,160)
∴
∴
∴y=40x-80(2≤x≤6);
(2)根据题意,得
解之,得,
所以当x=4,即乙船出发4-2=2小时赶上甲船.
解析分析:(1)因为甲船过点(0,0),(8,160);乙船过点(2,0),(6,160),利用待定系数法即可求出两函数的解析式;
(2)将(1)中求出的两函数的解析式联立,利用方程组求出它们的交点,即可解决问题.
点评:本题只需仔细分析图象,利用图象的信息解决问题,此外利用待定系数法确定函数解析式是解决问题的关键.