如图，A、A1、A2、A3、A4…都是函数的图象上的点，点B、B1、B2、B3、B4…都在x轴上，且△OAB、△BA1B1、△B1A2B2、△B2A3B3、△B3A4B4…都是等腰直角三角形，依此规律，则点B2010坐标是________．
网友回答
（2，0）
解析分析：分别过A、A1、A2、A3、A4…作x轴的垂线，垂足为C、C1、C2、C3、C4…，则△OAC，△A1BC1，△A2B1C2，△A3B2C3为等腰直角三角形，根据A、A1、A2、A3、A4…上点的横坐标与纵坐标的积为1，分别求各点的横坐标的值，发现规律．
解答：解：如图，分别过A、A1、A2、A3、A4…作x轴的垂线，垂足为C、C1、C2、C3、C4…，
则△OAC，△A1BC1，△A2B1C2，△A3B2C3…为等腰直角三角形，
设OC=AC=a，则=a，
解得a=1（舍去负值），
∴点B的横坐标为2，
设A1C1=BC1=b，则=b，
解得b=-1（舍去负值），
∴B1的横坐标为：2+2（-1）=2，
设A2C2=B1C2=c，则=c，
解得c=-（舍去负值），
∴B2的横坐标为：2+2（-）=2，
…
依此类推，点B2010的横坐标为2，
∴点B2010的坐标是（2，0）．
故