已知f(x)=log(1/2为底)(x的平方-2ax+3),f(x)值域为(负无穷,1)求a的值?若

网友回答

f(x)的值域为(-无穷大,1),则g(x)=x^2-2ax+3的值域为[2,+无穷大)【左边应该是闭区间!】
g(x)=x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2≥3-a^2
所以,3-a^2=2
则,a=±1
f(x)的值域为R,则g(x)=x^2-2ax+3＞0
所以,3-a^2＞0
所以,-√3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
若函数f(x)的值域为（-无穷，1] ，由于0x^2-2ax+3的最小值为1/2
令f=x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2
显然函数的最小值为3-a^2
故有3-a^2=1/2，得a=根号10/2或a=-根号10/2
函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3),的值域为R
即 t=x²-2ax+3可以取任意正数
此为二次函数，图像开口向上
所以判别式≥0
即 4a²-4*3≥0
∴ a≥√3或a≤-√3
供参考答案2:
45465465432134