如果记,即x=1时,,那么=________(用含n的代数式表示).

发布时间:2020-08-08 12:41:49

如果记,即x=1时,,那么=________(用含n的代数式表示).

网友回答

n-
解析分析:把x换为,化简可表示出f(),发现f(x)与f()的和为定值1,故把所求的式子除去第一项f(1),然后由x的值互为倒数的两项结合,利用得出的规律和为1化简,得到n-1个1相加,把f(1)的值代入即可表示出所求式子的结果.

解答:∵f(x)=,f()==,
∴f(x)+f()=+=1,又f(1)=,
则f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()
=f(1)+[f(2)+f()]+[f(3)+f()]+…+[f(n)+f()]
=+1+1+…+1(n-1个1相加)
=+n-1
=n-.
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