已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=CD．求证：AD=CB．

发布时间：2020-08-07 10:55:15

已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=CD．求证：AD=CB．

网友回答

证明：连接AC，
∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠D=∠B=90°，
在Rt△CBA和Rt△ADC中，
∴Rt△CBA≌Rt△ADC（HL），
∴CB=AD，
即AD=CB．
解析分析：首先连接AC，再用HL定理证明Rt△ADC≌Rt△CBA，根据全等三角形对应边相等可证出结论．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是证明Rt△ADC≌Rt△CBA，证明三角形全等是证明线段和角相等的重要工具．
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