有一个内角60°的菱形边长为4，则此菱形的对角线长为________．

发布时间：2020-08-06 23:58:04

有一个内角60°的菱形边长为4，则此菱形的对角线长为________．

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解析分析：根据菱形的性质及已知可得到较短的对角线与菱形的一组邻边组成一个等边三角形，从而得到较短的对角线，然后利用解直角三角形的知识可得出较长的对角线的长．

解答：解：
∵菱形的一个内角是60°，
根据菱形的性质得，60°角所对的对角线与菱形的两边构成的三角形是一等边三角形，
即AC=4，
∴AO=2，
又∵∠ADO=∠ADC=30°，
∴cos30°=，
=，
∴DO=2，
∴BD=4．
故
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