如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．
（1）当α=______度时，四边形EDBC是等腰梯形；?当α=______度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为______；
（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．
网友回答
解：（1）∵CE∥AB，
∴当∠EDB=∠B=60°时，四边形EDBC是等腰梯形时，
∵∠A=30°，
∴α=∠EDB-∠A=30°，
即当α=30°时，四边形EDBC是等腰梯形；
∵CE∥AB，∠B=60°，
∴当∠EDB=90°时，四边形EDBC是直角梯形，
∵∠A=30°，
∴α=∠EDB-∠A=90°-30°=60°，
∴当α=60°时，四边形EDBC是直角梯形；
在Rt△ABC中，BC=2，∠A=30°，
∴AB=2BC=4，
∴AC==2，
∵O是中点，
∴AO=，
在Rt△AOD中，OD=AO=，
∴AD==．
故