当m取何值时,方程x2+2mx+2=0有解?并求出此时方程的解.
网友回答
解:∵方程x2+2mx+2=0有解,
∴△=b2-4ac=(2m)2-4×1×2=4m2-8≥0,
解得:m2≥2,即m≥或m≤-;
解方程x2+2mx+2=0,
得x==-m±,
∴x1=-m+,x2=-m-.
解析分析:根据方程有实数根,可得△=b2-4ac=(2m)2-4×1×2=4m2-8≥0,解不等式求出m的范围,再利用公式法求出此方程的解.
点评:此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系,以及一元二次方程的解法,关键是掌握:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.