已知抛物线y=x2-2x-8．（1）求这条抛物线与x轴的两个交点的坐标；（2）设（1）中两个交点为A，B，顶点为P，求S△ABP．

网友回答

解：（1）由x2-2x-8=0，
解得x1=-2，x2=4，
所以，这条抛物线与x轴的两个交点的坐标是（-2，0），（4，0）．

（2）∵y=x2-2x-8=（x-1）2-9，
∴点P的坐标为（1，-9）．
由（1）有AB=|-2-4|=6，
∴S△ABP=×6×9=27．
解析分析：（1）可令抛物线的值为0，得出的一元二次方程的解就是抛物线与x轴两交点的横坐标．
（2）根据抛物线的解析式可求出顶点P的坐标（用公式法和配方法均可），那么根据（1）得到的A、B的坐标，可求得AB的长，△ABP中AB边上的高就是P点的纵坐标的绝对值，因此可根据三角形的面积公式求出△ABP的面积．

点评：本题主要考查了抛物线与坐标轴交点和抛物线顶点的求法以及三角形面积的计算公式等知识点．