将两块含45゜角大小不同的直角三角板△COD和△AOB如图1摆放，连AC、BD．
（1）求证：AC=BD；
（2）将图1中的△COD绕点O顺时针旋转一定的角度到△C1OD1的位置（如图2），连结AC1，BD1，直线AC1与BD1，存在着什么样的位置关系，请下结论并说明理由．
网友回答
解：（1）证明：∵△COD和△AOB是等腰直角三角形，
∴∠COD=∠AOB=90°，CO=DO，AO=BO，
在△AOC和△BOD中，
∴△AOC≌△BOD（SAS）．
∴AC=BD．
（2）AC1⊥BD1．
理由：延长BD1交AO于N，交AC1于M，
∵∠C1OD1=∠AOB，
∴∠C1OD1-∠AOD1=∠AOB-∠AOD1，
∴∠AOC1=∠BOD1．
在△AC1O和△BD1O中
，
∴△AC1O≌△BD1O（SAS）
∴∠1=∠2．
∵∠2+∠BNO=90°，且∠ANM=∠BNO，
∴∠1+∠ANM=90°，
∴∠AMN=90°．
∴AC1⊥BD1．
解析分析：（1）由等腰直角三角形的性质就可以得出△AOC≌△BOD，就有AC=BD；
（2）延长BD1交AO于N，交AC1于M，通过证明△AC1O≌△BD1O就可以得出∠1=∠2，进而可以得出∠AMB=90°而得出结论．
点评：本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定的运用，解答时证明三角形全等是关键，作辅助线是难点．