如图所示,地面上放一个质量为m的重球,用一个斜面体插在球的下方,使球离开地面,由于地面的摩擦,整个装置静止,若斜面体的倾角为θ则A.若用倾角θ较小的斜面体,则斜面体对地面的压力减小B.若用倾角θ较小的斜面体,则斜面体对地面的摩擦力减小C.若把球改为质量相同、密度减小的球,则斜面体对地面的摩擦力减小D.若把球改为半径相同、密度减小的球,则斜面体对地面的摩擦力减小
网友回答
ABD
解析分析:先对球受力分析,受重力、斜面的支持力和墙壁的支持力,根据平衡条件求解出两个支持力大小;再对球和斜面体整体受力分析,受重力、地面的支持力,墙壁的支持力和地面对其向左的静摩擦力,根据平衡条件求解出地面的支持力和摩擦力.
解答:对小球受力分析,受重力、斜面的支持力和墙壁的支持力,如图所示:
根据平衡条件,有:
N1=mgtanθ???????????? ①
N2=?????????????? ②
再对球和斜面体整体受力分析,受重力、地面的支持力,墙壁的支持力和地面对其向左的静摩擦力,如图所示:
根据平衡条件,有:
f=N1???????????????? ③
N3=(m+M)g??????????? ④
A、由②式,若用倾角θ较小的斜面体,则斜面体对地面的压力减小,故A正确;
B、由①③式,若用倾角θ较小的斜面体,则斜面体对地面的摩擦力减小,故B正确;
C、若把球改为质量相同、密度减小的球,则球的体积增加,但θ不变,故各个力均不变,故C错误;
D、若把球改为半径相同、密度减小的球,则球的质量减小,由①③式,斜面体对地面的摩擦力减小,故D正确;
故选ABD.
点评:本题关键是灵活地选择研究对象进行受力分析,然后根据平衡条件列方程求解,不难.