已知a、b、c满足.
求:(1)a、b、c的值;
(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长;若不能构成三角形,请说明理由.
网友回答
解:(1)∵,
又∵(a-3)2≥0,,|c-5|≥0,
∴a-3=0,b-4=0,c-5=0,
∴a=3,b=4,c=5;
(2)∵32+42=52,
∴此△是直角三角形,
∴能构成三角形,且它的周长l=3+4+5=12.
解析分析:(1)根据已知条件,结合非负数的性质,易求a、b、c的值;
(2)由于32+42=52,易知此三角形是直角三角形,故能沟工程三角形,再利用三角形周长公式易求其周长.
点评:本题考查了非负数的性质、三角形三边之间的关系、勾股定理的逆定理.解题的关键是熟练掌握非负数的性质.