附加题：已知a，b是关于x的一元二次方程x2+px+1=0的两个根，且a，b是直角三角形ABC的两直角边，斜边c的长为．求a，b，p的值．
网友回答
解：由题意得：a+b=-p，a?b=1，a2+b2=c2，c=，
∴c2=p2+2p+3，
∴（a+b）2-2ab=p2+2p+3，
∴p2-2=p2+2p+3，
∴p=-，
∴
∴a1=，b2=2，
a2=2，b2=．
∴a1=，b2=2，p=；
a2=2，b2=，p=．
解析分析：根据根与系数的关系可得x1+x2、x1x2的值，然后再联合已知中的a2+b2=c2，c2=，可求出a、b、p的值．
点评：本题利用了根与系数的关系，即一个一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根x1、x2有这样的关系：x1+x2=-，x1x2=，还利用了解一元二次方程的内容．