已知集合M={x|x2-x=0}，N={x|a（2x+1）＜1，若M?N，则实数a的取值范围是a＜\frac{1}{3}．解析分析：先把集合M化简，对于集合N，分三类讨论，当a＞0时，当a=0时，当a＜0时，分别由M?N，根据区间端点值的关系列式求得a的范围．
解答：集合M={x|x2-x=0}={0，1}，
①当a＞0时，则a（2x+1）＜1?2x+1＜?x＜
由于M?N，则，解得
故实数a的取值范围：；
②当a=0时，则a（2x+1）＜1?0＜1恒成立
显然满足M?N，故a=0；
③当a＜0时，则a（2x+1）＜1?2x+1＞?x＞
由于M?N，则，解得a＜0
故实数a的取值范围：a＜0；
综上可知，实数a的取值范围：．
故
网友回答
为
点评：本题考查了集合的包含关系的应用，考查了分类讨论思想，解答的关键是正确分类，同时根据集合的包含关系分析区间端点值的大小．