如果A.B.C是三角形ABC三边,你能比较(A^2+B^2-C^2)^2-4A^2B^2与0的大小关

发布时间：2021-03-05 16:45:15

如果A.B.C是三角形ABC三边,你能比较(A^2+B^2-C^2)^2-4A^2B^2与0的大小关系吗?

网友回答

(A^2+B^2-C^2)^2-4A^2B^2
=（A^2+B^2-C^2+2AB)(A^2+B^2-C^2-2AB)
=(A+B+C)(A+B-C)(A-B-C)(A-B+C)
A.B.C是三角形ABC三边
A+B+C>0A+B-C>0A-B-CA-B+C>0所以(A+B+C)(A+B-C)(A-B-C)(A-B+C)(A^2+B^2-C^2)^2-4A^2B^2
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