已知函数，（其中a＞1）
（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明．
网友回答
解：（1）由题意得：x+1＞0，1-x＞0．
解得：-1＜x＜1
∴所求函数的定义域为{x|-1＜x＜1}
（2）是奇函数
证明：x+1＞01-x＞0解得：-1＜x＜1
令 （-1＜x＜1）
=
∴该函数为奇函数．
解析分析：（1）由题意得：x+1＞0，1-x＞0，可求函数的定义域
（2）令（-1＜x＜1），只要检验F（-x）与F（x）的关系即可判断
点评：本题主要考查了对数函数的定义域的求解，函数的奇偶性的判断，解题的关键是熟练掌握基本概念与基本方法