已知：如图所示，在正方形ABCD中，E为AD的中点，F为DC上的一点，且DF=DC．求证：△BEF是直角三角形．
网友回答
证明：设正方形ABCD的边长为4，再求出Rt△DEF中，EF=，
同理求出BE=，BF=5，
∵EF2+BE2=（）2+（）2=25，BF2=52=25，
∴EF2+BE2=BF2，
∴△BEF是直角三角形．
解析分析：可设正方形ABCD的边长为4，利用直角三角形中的勾股定理分别求出EF、BF、BE的值，通过EF2+BE2=BF2，可判定△BEF是直角三角形．
点评：主要考查了正方形的性质和直角三角形的判定．会用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解题的关键．