求AD1与面BB1D1D所称的角的大小

网友回答

解析：正方体ABCD-A1B1C1D1中,要求AD1与面BB1D1D所成的角的大小
需要找过A垂直于面BB1D1D的垂线.
连接AC交BD于O,连接OD1
∵四边形ABCD为正方形
∴AC⊥BD ①
又∵D1D⊥面ABCD,
∴AC⊥D1D ②
由①,②可以得到AC⊥面BDD1B即AO⊥面BDD1B
∴∠AD1O为AD1与面BB1D1D所成的角
假设AO=1,则AD1=2,
Rt△AD1O中,sin∠AD1O=AO/AD1
即∠AD1O=arcsin1/2=30°
答案是30°
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
用向量来做很简单啊。。
但一定不是45
供参考答案2:
就是45°啊。。。
供参考答案3:
由题意得ac所在的直线为面BB1D1D的法向量，AD1与ac与d1c构成等边三角形，所以ac与AD1所成的角为60度，那么AD1与面BB1D1D所称的角为30度。