三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm,则原三角形的周长是________cm.

发布时间:2020-08-07 09:14:20

三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm,则原三角形的周长是________cm.

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解析分析:根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得中位线围成的三角形的三边分别是原三角形的三边的一半,从而得到原三角形周长等于新三角形的周长的2倍,从而得解.

解答:解:如图,∵△DEF是△ABC的三条中位线围成的三角形,
∴AB=2EF,BC=2DF,AC=2DE,
∵DE+EF+DF=10cm,
∴AB+BC+AC=2(DE+EF+DF)=2×10=20cm.
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