当b=________时，抛物线y=4x2-8x+4在直线y=x+b上截得的弦长等于2．

网友回答

解析分析：设抛物线与直线交点为A（x1，y1），B（x2，y2），根据平面坐标系中两点间的距离公式得（x1-x2）2+（y1-y2）2=AB2=4，联立直线与抛物线的解析式可得x1，x2是方程4x2-8x+4=x+b即4x2-9x+（4-b）=0的二根，再利用两根关系解方程即可．

解答：设抛物线与直线交点为A（x1，y1），B（x2，y2）
则y1=x1+b，y2=x2+b，
∵AB=2，
∴（x1-x2）2+（y1-y2）2=4，
即2（x1-x2）2=4，（x1+x2）2-4x1x2=2，
又x1，x2是方程4x2-8x+4=x+b即4x2-9x+（4-b）=0的二根，
∴△=（-9）2-16（4-b）≥0，解得b≥-，
x1+x2=，x1x2=，代入（x1+x2）2-4x1x2=2中，得
-4?=2，解得b=．
故本题