如图，一次函数y=-2x+2的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，把△OBA绕点D逆时针旋转90°得到△A1OB1．（点A1与A对应，点B1与B对应）
（1）求过点A1、B1的直线的解析式；
（2）求经过A、A1、B1三点的抛物线的函数关系式．
网友回答
解：（1）设解析式为y=kx+b，
由题意得，B1（-2，0），A1（0，1），
将A1，B1代入得，k=，b=1，
故经过A1、B1的一次函数关系式为：y=x+1，
（2）∵B1（-2，0），A（1，0），A1（0，1），
设抛物线为y=a（x+2）（x-1），
∴a=-，
∴y=-x2+x+1．
解析分析：（1）根据一次函数的解析式求出A、B的坐标，然后根据旋转的性质得出A1，B1的坐标，设解析式为y=kx+b，代入即可求出直线的解析式；
（2）设抛物线为y=a（x+2）（x-1），将点B1的坐标代入求出a的值，即可求得抛物线的函数解析式．
点评：本题考查了用待定系数法求一次函数和二次函数的解析式，难度适中，解答本题的关键是找出点的坐标．