设n为正整数,证明：6 | n(n + 1)(2n +1).

发布时间：2021-03-05 12:01:44

设n为正整数,证明：6 | n(n + 1)(2n +1).

网友回答

若n为偶数,则n(n + 1)(2n +1)是偶数
若n为奇数,则n+1是偶数,所以n(n + 1)(2n +1)是偶数
在证这个数能被3整除,
若n被3整除,则n(n + 1)(2n +1)能被3整除
若n被3除余1,则2n+1能被3整除,所以n(n + 1)(2n +1)能被3整除
若n被3整余2,则n+1能被3整除,所以n(n + 1)(2n +1)能被3整除
所以6 | n(n + 1)(2n +1)
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！