如图，四边形ABCD是直角梯形，且AB=BC=2AD，PA=1，PB=2，PC=3，那么梯形ABCD的面积=________．
网友回答
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解析分析：可以辅助线作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，设AB=m，PM=x，PN=y，根据勾股定理可得到关于未知数的三个方程，求方程的解可得AB、BC、AD的长，再根据梯形的面积公式求解即可．
解答：解：如图，作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，
设AB=m，PM=x，PN=y，据勾股定理得：
由（2）、（3）分别得，x2+m2-2my+y2=1（4），y2+m2-2mx+x2=9（5），
将（1）代入（4）得；
将（1）代入（5）得；
把x，y的表达式分别代入（1）得m4-10m2+17=0，
因为m2＞0所以m2=5+2，
所以AB=，
所以．
故