在△ABC中，AD是角平分线，，若BC=12，则△ABC的周长是________．

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解析分析：作出图形，过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E，然后求出∠E=∠BAD，根据等角对等边的性质可得AB=BE，再根据△ACD和△EBD相似，利用相似三角形对应边成比例列式求出=，然后求出AB+AC=16，从而得解．

解答：解：如图，过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E，
∴∠CAD=∠E，
∵AD是角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠E=∠BAD，
∴AB=BE，
由BE∥AC可得△ACD∽△EBD，
∴=，
∵=，
∴=，
∴==，
∴=，
∵BC=12，
∴AB+AC=×12=16，
∴△ABC的周长是16+12=28．
故