某跑道的周长为400?m且两端为半圆形，要使矩形内部操场的面积最大，直线跑道的长应为多少？

发布时间：2020-08-06 09:57:05

某跑道的周长为400?m且两端为半圆形，要使矩形内部操场的面积最大，直线跑道的长应为多少？

网友回答

解：设矩形直线跑道长为xm，矩形面积为ym2．
由题意得：y=?x=（-x2+200x）=-（x-100）2+，
∵-＜0
∴当x=100时，y最大，
即直线跑道长应为100m．
解析分析：本题涉及圆的周长公式的变形使用，矩形面积公式的运用，圆的直径就是矩形的一边长，直径=．

点评：根据跑道的长，表达圆的周长．求出圆的直径，把直径作为矩形的一边，列出矩形面积的表达式．利用二次函数的性质解题．
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