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设集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z}.若a∈A,b∈B,试判断a+b与A,B的关系.
设集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z}.若a∈A,b∈B,试判断a+b与A,B的关系.
发布时间:2020-08-12 01:27:30
设集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z}.若a∈A,b∈B,试判断a+b与A,B的关系.
网友回答
解:∵a∈A,∴a=2k1(k1∈Z).
∵b∈B,∴b=2k2+1(k2∈Z).
∴a+b=2(k1+k2)+1.又∵k1+k2∈Z,
∴a+b∈B,从而a+b?A.
解析分析
:利用条件a∈A,b∈B确定a+b,然后确定和A,B的关系.
点评:
本题主要考查元素和集合的关系的判断,确定a+b的数值是解决本题的关键.
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