已知a、b实数且满足（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，则a2+b2的值为________．

发布时间：2020-08-05 21:27:42

已知a、b实数且满足（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，则a2+b2的值为________．

网友回答

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解析分析：设a2+b2=x，则原式左边变为x2-x-6=0，用因式分解法可得x的值，然后根据平方的非负性即可确定．

解答：设a2+b2=x，
则原式左边变为x2-x-6，
∴x2-x-6=0．
解得：x=3或-2．
∵a2+b2≥0，
∴a2+b2=3．

点评：本题的关键是把a2+b2看成一个整体来计算，即换元法思想．
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