观察下列等式：，，，…（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．

发布时间：2020-08-05 21:27:42

观察下列等式：，，，…
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性．

网友回答

解：（1）猜想：；

（2）证明：∵
=
∴．

解析分析：（1）观察各式，即可得到规律：；
（2）利用分式的加减运算法则求解，可得=，继而可证得结论．

点评：此题考查了二次根式的性质与化简．此题难度适中，属于规律性题目，注意能根据题意得到规律：是解此题的关键．
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