已知函数f（x）=在区间（0，4]上是增函数，则实数a的取值范围为________．
网友回答
解析分析：先看分母，当a-1＞0，即a＞1时，要使“f（x）在（0，4]上是增函数”，则分子 t=为增函数；当a-1＜0，即a＜1时，要“使f（x）在（0，4]上是增函数”则分子 t=是减函数，且3-a×4≥0成立，两种情况的结果最后取并集．
解答：当a-1＞0，即a＞1时，此时分子t=为减函数．
故f（x）在（0，4]上是减函数，不满足要求；
当a-1＜0，即a＜1时，要使f（x）在（0，4]上是增函数，则需a＞0，
且3-a×4≥0成立，解得
综上所述，所求实数a的取值范围是
故