已知在平面直角坐标系中有三点A(-2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题:(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置;(2)求出以A、B、C三点为顶点的三角

发布时间:2020-08-08 03:43:34

已知在平面直角坐标系中有三点A(-2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题:
(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置;
(2)求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积;
(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

网友回答

解:(1)描点如图;
(2)依题意,得AB∥x轴,且AB=3-(-2)=5,
∴S△ABC=×5×2=5;
(3)存在;
∵AB=5,S△ABP=10,
∴P点到AB的距离为4,
又点P在y轴上,
∴P点的坐标为(0,5)或(0,-3).
解析分析:(1)根据点的坐标,直接描点;
(2)根据点的坐标可知,AB∥x轴,且AB=3-(-2)=5,点C到线段AB的距离3-1=2,根据三角形面积公式求解;
(3)因为AB=5,要求△ABP的面积为10,只要P点到AB的距离为4即可,又P点在y轴上,满足题意的P点有两个.

点评:本题考查了点的坐标的表示方法,能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积.
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