在平面直角坐标系中,A点的坐标(-4,3)(1)求出点A关于y轴对称的点B的坐标;(2)求点A关于直线x=a(0<a<4)的对称的点C的坐标,并求出线段AC的长度(用

发布时间:2020-08-09 07:46:24

在平面直角坐标系中,A点的坐标(-4,3)
(1)求出点A关于y轴对称的点B的坐标;
(2)求点A关于直线x=a(0<a<4)的对称的点C的坐标,并求出线段AC的长度(用含a的代数式表示).

网友回答

解:(1)∵A点的坐标(-4,3),B与A关于y轴对称,
∴二者纵坐标相同,横坐标互为相反数,
故B点坐标为B(4,3);

(2)由于点C、点A关于直线x=a对称,
设C点坐标为(m,n),
则n=3,=a,
m=2a-4,
则C点坐标为(2a+4,3).
可知AC=2a+4-(-4)=2a+8.
解析分析:(1)根据轴对称的性质可知,B点坐标与A点坐标纵坐标相同,横坐标互为相反数;
(2)由于点B、点关于直线x=a对称,则点B、点C的纵坐标相同,横坐标之和是a的2倍.

点评:此题考查了关于轴对称的点的坐标特征,画出图形会为解题提供思路,体现了数形结合在解题中的重要作用.
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