如图⊙O1与⊙O2内切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在⊙O2上，边CD与⊙O1相切，若⊙O1的直径是3，⊙O2的半径是5，求正方形的边长．
网友回答
解：连接AO2，PO2，作O2E垂直AB于E，
∵⊙O1的直径是3，⊙O2的半径是5，设AB=a，
∴NO2=5-3=2，
∵AO2=5 O2E=a-2，AE=，
∴52=（）2+（a-2）2，
解得，a=6．
解析分析：在图中构造直角三角形，利用勾股定理中的相等关系作为等量关系列方程求解即可．
点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系，解题关键是要知道圆心和切点的连线垂直于切线，相切两圆的性质：如果两圆相切，那么切点一定在连心线上．