已知方程x2+px+q=0的一个根与方程x2+qx-p=0的一个根互为相反数，并且p≠-q，求p-q的值．

发布时间：2020-08-05 23:45:23

已知方程x2+px+q=0的一个根与方程x2+qx-p=0的一个根互为相反数，并且p≠-q，求p-q的值．

网友回答

解：设x0为x2+px+q=0的根
则有
①-②，可得（p+q）x0+（p+q）=0，即（p+q）（x0+1）=0
∵p≠-q，
∴x0+1=0，
∴x0=-1，
把x0=-1代入方程①，得1-p+q=0，
∴p-q=1．
故本题
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