如图，△ABC是⊙O的内接三角形，D是的中点，BD交AC于点E．
（1）△CDE与△BDC相似吗？为什么？
（2）若DE?DB=16，求DC的长．
网友回答
解：（1）△CDE∽△BDC．理由如下：
∵，
∴∠ACD=∠DBC．
又∵∠CDE=∠BDC，
∴△CDE∽△BDC．
（2）由△CDE∽△BDC，得，
即DC2=DE?DB．
∴DC2=16，DC=4．
解析分析：（1）根据相似三角形的判定方法进行分析即可；
（2）由△CDE∽△BDC，得，即DC2=DE?DB代入数值求解．
点评：本题利用了在同圆中等弧对的圆周角相等，圆周角定理，相似三角形的判定和性质求解．