二次函数y=2x2-4x+3通过配方化为顶点式为y=________,其对称轴是________,顶点坐标为________,抛物线开口________,当x________时,y随x的增大而增大;当x________时,y随x的增大而减小;当x=________时,y最值=________.
网友回答
2(x-1)2+1 x=1 (1,1) 向上 >1 <1 1 1
解析分析:可通过将二次函数y=2x2-4x+3化为顶点式,再依次判断对称轴、顶点坐标、开口方向及函数增减性和最值问题.
解答:二次函数y=2x2-4x+3通过配方化为顶点式为y=2(x-1)2+1,其对称轴是直线x=1,顶点坐标为(1,1),抛物线开口向上,当x>1时,y随x的增大而增大;当x<1时,y随x的增大而减小;当x=1时,y最值=1.
点评:本题全面考查了二次函数的性质,涉及面广,同学们应好好掌握.