如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点．
①当∠A=30°时，∠BOC=105°=；
②当∠A=40°时，∠BOC=110°=；
③当∠A=50°时，∠BOC=115°=；
当∠A=n°（n为已知数）时，猜测∠BOC=________，并用所学的三角形的有关知识说明理由．
网友回答
90°+n°
解析分析：由题意，根据角平分线和三角形的内角和是180°，则有：∠BOC=180°-（180°-∠A），即：∠BOC=90°+∠A，问题解决．
解答：∠BOC=，
理由是：∵OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线，
∴，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=
=
=
==．
点评：本题考查对三角形的内角和定理和角平分线的掌握情况．